你能用两本便签簿拎起一辆车吗？

引用本页

此处提供了一般引用信息。请务必检查所使用方法的格式，包括大小写，并根据需要更新引文。

MLA风格

APA风格

最后编辑日期:2018-04-27

简介

多少摩擦 – 或者抵抗两个滑动面之间运动的力量 – 你认为两张纸之间有什么？在开始这个项目之前尝试一个非常快速的测试。取两叠便签，每页5页，然后交错页面，或逐页重叠。然后尝试将它们拉开，如图1所示。简单，对吧？现在尝试每堆20页。你能把它们分开吗？为什么这么难？

图1。尝试用交错页面拉开两小堆便签。

便利贴垫的页面通过摩擦保持在一起。即使少量的交错页面也会导致惊人的大量摩擦，使得粘滞便笺不可能分开。这种现象通常用电话簿来证明。人们试图通过拔河比赛将两张交错的电话簿拉开，甚至将它们连接到汽车或坦克以相反的方向行驶。请参阅参考书目并在互联网上搜索”电话簿摩擦” ，您会看到大量显示实验的视频。甚至还有一些演示显示了一台由两台电话簿支持的起重机悬挂的汽车。

电话簿怎么能支持这么大的力量？要理解这一点，首先您需要了解更多有关摩擦的信息。两个表面之间的摩擦力取决于两个因素:法向力，或垂直于将它们推到一起的表面作用的力，以及摩擦系数，一个常数描述了两种材料之间的摩擦。例如，您的鞋子和铺有地毯的地板比您的鞋子和冰具有更高的摩擦系数（请注意:从技术上讲，根据物体是否滑动或静态，存在不同的摩擦系数 [不动]，请参阅参考书目中的物理课堂参考或参考高中物理教科书了解更多详情）。摩擦力通过等式1与法向力和摩擦系数相关:

，其中

• • F 是以牛顿为单位的摩擦力（N）
  • μ是摩擦系数（无单位）
  • N 是以牛顿为单位的法向力（N）

因此，摩擦系数越高，或法向力越高，产生的摩擦力越大。那么，什么会在粘滞便笺的交错页面之间产生如此高的摩擦力？由于材料保持不变（纸张），摩擦系数不会改变，因此它必须是高法向力。什么导致高法向力？当您尝试将便签拉开时，交错的页面会被向内挤压。这会增加页面上的法向力。从概念上讲，这个工程就像一个中国手指陷阱你拉-The困难，页面越难挤在一起。看一下图2，以帮助您理解。

图2。此图显示了两叠带有交错页面的便签的侧视图。交错页面的部分厚度是单个粘性记事本的绑定的两倍。这意味着每个打击垫的非重叠区域中的页面必须是一个角度（在图中标记为θ;请注意，角度是从页面到水平线而不是在页面之间测量的）。因此，当您尝试拉开打击垫时，每个页面中的张力（红色箭头）都有一个水平分量（蓝色箭头），但它也有一个垂直分量（绿色箭头）。这个垂直组件将页面挤压在一起，增加了作用在每页上的法向力，从而增加了摩擦力。

为了帮助您想象这一点，请再次使用20个便签的交错叠加。非常松散地握住它们，然后边缘地看着它们。您甚至可以尝试将它们推向。你应该能够看到页面之间的小间隙，也许一些页面会弯曲一点。现在，尽可能地拉上便利贴。页面应该变平并挤压在一起，它们之间的间隙将消失。

在这个项目中，您将通过垂直悬挂重音符中的权重来精确测量不同数量的交错便签可以容纳多少重量。您如何看待他们可以支持的重量会随着页数的变化而变化？变化是线性，指数还是其他什么？例如，如果更改是线性的，那么如果您将页面数量增加一倍，您可以预期支持的权重也会增加一倍。但是，如果更改是指数级的，则支持的权重将更多而不是double。根据您的背景研究，您认为更有可能是什么？

关于电话簿摩擦实验的常见误解

由于该实验的普及，可以在网上轻松找到一些常见的误解或对所涉物理的错误解释。我们在此列出了一些误解，并附有解释。确保在科学项目中避免使用它们！对于高年级学生，可以在参考书目参考两个交错电话簿的谜团中找到物理学的详细说明。

页面的重量

一个非常常见的误解是所有页面的重量相互压低会增加法向力，从而增加摩擦力.技术上，确实当粘滞便笺本是水平的时，每页的重量按下它下面的页面。但是，这无法解释实验中观察到的全部效果。这很容易验证;拿起你的便签并将它们放在边缘或垂直握住它们，如图3所示。在这些方向上，页面的重量不会相互压低。但是，他们仍然难以分开。如果摩擦力仅仅是由于页面的重量相互推动而产生的法向力，那么实验只有在页面水平时才能起作用，并且当页面水平时它们很容易拉开。他们处于边缘或垂直状态。事实显然并非如此。

图3。无论方向如何，粘滞便笺很难拉开。这意味着当页面水平时”页面的重量相互压下” 无法解释为什么会有这么多的摩擦。

 

气压或吸气

 

另一个流行的误解是气压或吸力将页面固定在一起，导致法向力增加。这听起来很有说服力，因为如图4所示，页面之间的间隙非常小，几乎看不到它们。但是，只有在各个页面之间存在真空时，才能解释这种情况。空气分子非常微小 – 比两个粘性音符之间的间隙小得多，因此它们可以很容易地适应间隙。这意味着页面之间实际上存在空气分子，将它们向外推动，这抵消了空气分子向内推动的影响。

<登记/>图4。各页之间的间隙非常小，几乎看不到它们，但空气分子仍然可以插入间隙，从内部对页面施加气压。

还是不相信吗？将一张纸放在桌子或桌子等平面上。大气压力为101.3千帕（kPa）或14.7磅/平方英寸（psi）。在8.5×11英寸的纸上，这意味着每侧的力超过1,000磅（或超过4,000牛顿[N]）。但是，您可以轻松地在桌面上滑动纸张。为什么纸张上面没有重达千磅的重量呢？这是因为，即使看起来纸张对着桌子”平坦” ，纸张和桌子之间仍然有空气分子向上推。这消除了空气分子压在纸张顶部的影响。电子书或便签的交错页面也是如此。 

表面积

另一个诱人的解释是，摩擦力的增加是由于”表面积增加” 造成的。然而，从等式1注意，摩擦力不依赖于表面积。为了证明这一点，请考虑这个例子。交错堆叠20个3×3英寸粘滞便笺，堆叠21个粘滞便笺（这样，较小堆叠中每个薄片的两侧与较大堆叠的薄片接触，而不是让一侧露出）。这使得总接触面积为2×3×3×20 = 360平方英寸（20片，3×3平方英寸，每片2面）。正如您已经体验过的那样，粘滞便笺很难被拉开。相比之下，这两张24×36英寸的广告牌相互叠加，接触面积为864平方英寸，如图5所示。尽管粘性音符的接触面积超过两倍，但广告牌很容易拉分开。

图5。尽管总表面积更大，但两张广告牌比两张相对较小的交错便签更容易拉开。

 

这个理论可能更具吸引力，因为乍一看，看起来你可以用实验证据支持它。尝试稍微交错一些粘滞便笺的页面，只有一厘米左右的重叠。将它们分开比将大量重叠（以及更多的接触表面区域）交错页面要容易得多。但是，改变重叠距离也会改变非重叠部分中交错页面的角度，如图6所示。如图2所示，标题为的谜团两个交错的电话簿，正是这个角度导致法向力增加，因此摩擦力增加 – 不接触面积的增加。

图6。（顶部）当交错页面之间存在小的重叠时，每页与水平线形成的角度较小，因此法向力的增加不那么大.（底部）当存在大的重叠时，页面处于更陡的角度，导致更大的法向力。正是这个角度 – 不接触面积的增加 – 导致更高的摩擦。

术语和概念

• • 摩擦
  • 交织

• • 正常力量
  • 摩擦系数

• 线性
• 指数
• 外推

问题

• • 什么是摩擦力？摩擦取决于什么？
  • 为什么两张带有交错页面的电话簿可以支持如此之多的重量？
  • 您认为支持的页数和最大权重之间的关系是线性的，指数的还是其他的？
  • “电话簿摩擦” 实验的错误解释有哪些？你明白为什么他们错了吗？

参考书目

• • 流言终结者.（2008年9月10日）.电话簿摩擦。探索频道.2015年10月28日检索自 http://www.discovery.com/tv-演出/流言终结者/视频/电话簿摩擦/

• Henderson，T。（n.d。）.力量类型。物理课堂.2015年10月28日检索自 http://www.physicsclassroom.com/Class/newtlaws/U2L2b.cfm #frict
• Alarcón，H。et。人.（2015年8月13日）.两个交错电话簿的谜。 2015年10月28日，来自 http://arxiv.org/PDF/1508.03290.pdf

材料和设备

此实验所需的材料将根据您要测试的交错页数以及便笺所支持的最终重量范围而有所不同。请注意，测试更多页面需要更长时间，因为交错页面需要更多时间。如果您想测试范围广泛，可以为实验构建多个支持平台。有关示例设置，请参阅过程中的图9,10和11，以了解在开始实验之前要执行的操作。

• • 轻型试验台由普通办公用品制成，建议每个垫最多测试15页（总共30页交错页）。见图9。
    • • 便笺（2）
      • 迷你C型夹或弹簧夹（2）
      • 大型活页夹
      • 回形针（至少20张）
      • 垂直表面，用于夹住便签，如桌子或桌子的边缘
      • 小厨房或口袋秤

     

• • 中型试验台，建议每个垫测试15-25页（总共30-50页交错）。请参见图10.这些材料可能需要访问硬件商店。
    • • 便利贴（4）
      • 中型C型夹（2）
      • 迷你夹具或弹簧夹（2）
      • 小水桶
      • 通过把手悬挂水桶的金属链和夹子
      • 硬币，岩石或其他重物填满水桶
      • 坚固的垂直表面可以夹住粘滞便笺，就像桌子或桌子边缘一样
      • 填充表面，如地毯，毯子或毛巾，放在试验台下面，以免在地板掉落时损坏或损坏地板
      • 中等厨房秤

     

• 重型测试台，建议每个测试板测试超过25页（总共超过50页）。如果您不知道这些材料是什么，请在五金店寻求帮助。有关材料的信息，请参见图11，并大致了解尺寸。
  • • Pads of sticky notes（6）
    • 大型C型夹（2）
    • 中型C型夹（2）
    • 弹簧扣环，也称为登山扣钩或夹子（3）.重要:不使用”钥匙串” 剪辑，因为它们实际上并不是为了支持大量的重量而设计的。
    • 吊环螺栓（4）
    • 与吊环螺栓（8）相匹配的螺母
    • 用于吊环螺栓的垫圈（8）
    • S-hooks（4）
    • 金属链段（5）;长度将取决于胶合板的大小
    • 方形胶合板，大约16 x 16英寸或更大
    • 电钻
    • 重型垂直表面，用于夹住粘滞便笺，如工作台或户外甲板的下侧
    • 填充表面，如地毯，毯子或毛巾，放在试验台下面，以免在地板掉落时损坏或损坏地板
    • 浴室秤

   

实验程序

1. 确定要为实验测试的页码范围以及要使用的测试装置类型（请参阅材料部分和图9,10和11）。例如，如果您使用的是轻量级测试装置，则可以决定每叠粘滞便笺测试2,4,6,8,10和12页（所以4页，8页，12页，16页，20页和24页）它们交错时的总数）。将粘滞便笺分成两个堆叠，每个数字，并用钢笔或铅笔标记，如图7所示。

图7。粘滞便笺分为不同页数的堆栈，每个数字两个。您测试的页数取决于您，并且不需要与图中的数字匹配。

2. 对于每对匹配的堆栈，通过将页面逐个折叠在一起来交错页面，如图8所示。重要:确保保持重叠距离相同每个交错堆栈。确切的距离无关紧要，只要你保持每个堆栈的一致。

图8. 两叠30个便签，每个便签有交错页面。

3. 设置您的测试台。图9,10和11分别显示了轻型，中型和重型试验台。
   1. 1. 您构建的装备类型取决于您可用的材料和您决定测试的页数。如果要测试多种页面，可能需要构建多个测试装备。通常，试验台包括将一个粘性便条垫夹在垂直表面上，而另一个垫则悬挂在下面。然后，您可以将可以保持重量的东西夹在底部粘滞便笺簿上。对于实验，您将逐渐添加重量，直到粘滞便笺滑开。
      2. 确保夹具紧固非常重要，否则夹具可能会在粘滞便笺滑开之前折断或滑落。您还应该确保悬挂的重物是平衡的，并且直接向下拉动粘垫，而不是扭曲它们或使它们旋转，因为这会影响您的测量。在图10和11中，这是通过将两个下部C形夹子朝向相反方向来实现的。
      3. 你应该确保你的试验台距离地面不远，并且它不会在落地时损坏地板。对于中型和重型试验台尤其如此。您可能需要在测试台下放置毯子或毛巾以软化其着陆。
      4. 重要安全注意事项:对于中型和重型试验台，建议成人监督建造试验台并进行试验。当您添加重物时，粘滞便笺或夹子会突然滑开，导致重物和支撑物（如链和夹子）掉落。将你的手和其他身体部位从夹子下方取出，这样一旦有东西掉下来就不会被击中。

    

图9。轻型试验台。在此设置中，迷你C形夹用于将上部便利垫夹到工作台的边缘。较大的活页夹附在下部便利垫上。用作砝码的纸夹一次一个地悬挂在活页夹上，直到粘滞便笺滑开。

图10. 中型试验台。在此设置中，使用中型C型夹具将上部便利贴垫连接到工作台的边缘。迷你C形夹和链条用于将塑料桶悬挂在下部便利垫上。将硬币作为重量添加到桶中，直到粘滞便笺滑开。

图11. 重型试验台。在此设置中，使用大型C形夹将上部便利垫连接到工作台边缘.C形夹，金属链，钩和吊环螺栓用于从下部便利垫上悬挂一块方形胶合板。将来自举重组的板作为重物添加，直到粘滞便笺滑开。请注意链条的尺寸如何使胶合板离地面只有几英寸，所以它在撞到地板之前不会下降很远。

4. 在实验室笔记本中准备如表1所示的数据表。
   1. 1. 您必须根据您决定测试的内容填写页数。关于是否记下每个填充页的页数或总个交错页数是一致的。例如，两个20页的堆栈将分别产生40个交错页面。
      2. 根据您使用的规模和您的科学展览会的期望，填写适当的重量或质量单位。例如，浴室秤可能仅以磅为单位显示重量，但您的科学公平可能要求您使用公制单位。年龄较小的学生可能不需要了解差异，但年龄较大的学生应该注意区分体重和体重。例如，珠宝量表可能以克为单位显示单位，单位为质量单位，而不是重量单位。如果您对质量与体重有疑问，请咨询您的科学老师。

    

5. 5. 使用您的测试装置挂起第一组交错的便签。
   6. 小心地开始一次一个地向测试台添加砝码。
   7. 继续添加一个重量，一次一个，直到交错的页面滑开，下方的便条堆落下。
      1. 1. 如果您的夹子滑落或者您的测试台在粘滞便签滑开之前断裂，您将需要构建一个更强大的测试台，或者测试更少的页面。

       

5. 使用刻度来衡量导致粘滞便笺分离的重量。的包含的测试设备本身悬挂部分的重量（例如，图9中的活页夹，图10中的C形夹，链条和铲斗，或图11中的C形夹，链条，挂钩和胶合板）和较低的便利贴。将此值记录在数据表中。
6. 对于要测试的每个附加交错堆叠便签，重复步骤5-8。
7. 如果在测试期间没有损坏或撕裂，您可以重新插入每一叠便签以供下次试用。如果你的粘滞便笺以某种方式受损，你应该重新开始堆叠。
8. 重复步骤5-10两次，因此每页数总共有三次试验。
9. 分析您的结果。
   1. 1. 对于每个页数，计算平均重量并在数据表中记录该值。
      2. 制作一个图表，其中x轴为页数，y轴为最大权重.
      3. 图表的形状是什么？它是线性的，指数的还是别的什么？
      4. 电话簿中有多少页？您可以推断您的数据，以预测两本电话簿可以支持多少重量？这与你在网上找到的演示结果相符吗？

    

如果你喜欢这个项目，你可能会喜欢探索这些相关的职业:

物理学家

物理学家有一个很大的目标 – 了解整个宇宙的本质和其中的一切！为了实现这一目标，他们观察和测量地球和宇宙中的自然事件，然后利用数学发展理论来解释为什么会出现这些现象。物理学家接受挑战，解释发生在最大规模上发生的事件，这些事件可以发生在最小原子粒子水平上发生的事件。然后，他们的理论应用于人类规模项目，为人们带来新技术，如计算机，激光和聚变能。了解详情

物理教师

我们的宇宙充满了物质和能量，物质和能量如何在空间和时间中移动和相互作用是物理学的主题。物理教师花时间展示和解释物理学的奇迹，这是所有其他科学学科的基础，包括生物学，化学，地球和空间科学。他们的工作有助于培养下一代科学家和工程师，包括所有医疗专业人员。他们还帮助所有学生更好地了解他们的物理世界及其在日常生活中的运作方式，以及如何通过了解科学研究的过程来成为更好的公民。了解更多

 

机械工程师

机械工程师是你日常生活的一部分，设计你用来吃早餐的勺子，早餐的包装，牙膏管上的翻盖，夹克上的拉链，你上学的汽车，自行车或公共汽车，你坐的椅子，你抓住的门把手和打开的铰链，以及你用来测试的圆珠笔。事实上，你在周围看到的每一个物体都经过了机械工程师的手中。因此，他们的技能需要在几乎所有类型的行业中设计数百万种不同的产品。了解更多

变体形式

• • 尝试保持页数不变但改变重叠距离。最大重量如何随重叠距离而变化？
  • 尝试使用具有可拆卸穿孔板的笔记本进行实验。如果您从两个笔记本中删除每个其他表并交错页面会发生什么？从理论上讲，这意味着所有页面都将保持”平坦” （图2中​​简介中的角度θ将为零）。这是否更容易分离笔记本电脑？做一个实验来比较分离笔记本与其所有页面以及删除其他每个页面所需的力量。
  • 对于高年级学生（高中物理或更高学历）:您是否可以开发一个基于页数预测最大摩擦力的数学模型？该理论模型与您的实验数据相比如何？